某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样初速

某星球的质量约为地球的9倍,半径为地球一半,若从地球上高为h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为多少?
lisa150 1年前 已收到1个回答 举报

crowseed 幼苗

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解题思路:根据万有引力等于重力,求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系.
运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程.

设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知[M′/M]=9,[R′/R]=[1/2],
根据万有引力等于重力得:
[GMm
R2=mg
g=
GM
R2

g/g,]=
MR′2
M′R2=[1/36]①
由题意从同样高度抛出,h=[1/2]gt2=[1/2]g′t′2 ②,
①、②联立,解得t′=[1/6]t,
在地球上的水平位移s=v0t=60m,在星球上的s′=v0t′=[1/6]v0t=10m
答:则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体,射程为10m.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;平抛运动.

考点点评: 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.

1年前

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