求过点P（0，1）的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0间的线段被点P平分．

一团一团绒线球 1年前 已收到5个回答 举报
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世上有爱 幼苗

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解题思路：根据题意，设出直线l1上的一点P1，求出P1关于点P的对称点P2；由P2在直线l2上，求出点P1，即得所求的直线方程．

根据题意，直线l1：2x+y-8=0可化为
y=-2x+8；
设直线l1上的一点P1（x1，-2x1+8），
则P1关于点P的对称点是P2（-x1，2-（-2x1+8））；
P2在直线l2：x-3y+10=0上，
即-x1-3（2x1-6）+10=0，
解得x1=4，
∴y1=0；
∴所求的直线方程是[x/4]+y=1，即x+4y-4=0．

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查了求直线方程的问题，解题时应根据题意，挖掘解题条件，利用对称关系，求出所求直线上的另一点，是易错题．

1年前

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terrykk 幼苗

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记原直线为L1,L2,所求直线为L3,三条直线交点构成三角形,P即为L3中点
以三角形在L3上的边的两个端点向x轴作辅助线,利用中点性质

1年前

2

金龙在mm 幼苗

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设直线为y-1=kx
联立L1和y-1=kx解得x1=7/(k+2)
联立L2和y-1=kx解得x2=7/(3k-1)
因为p是平分点所以(x1+x2)/2=0
解得k=-1/4
so 直线为y-1=-1/4x

1年前

2

hellobb2 幼苗

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过P点的直线与直线L1、L2相交，交点A，B，线段AB被P平分

1年前

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keleiduowa 幼苗

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是求过点P（0，1）的直线的解析式吧，
题目意思：就是过P点的直线被L1，L2所截，截得的线段中是P，就是说线段被P平分
要是还不懂，就大致画下图，解析几何会画图很重要

1年前

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