解方程7x2+x−3x−x2=1+7−x2x2−1.

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xiongzhenguo 幼苗

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解题思路:观察可得最简公分母是x(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

原方程可化为:

7
x(x+1)+
3
x(x−1)=1+
7−x2
(x+1)(x−1)方程两边乘x(x+1)(x-1)得,
7(x-1)+3(x+1)=x(x+1)(x-1)+x(7-x2)化简得,
4x=4
∴x=1
检验:把x=1代入x(x+1)(x-1)=0
∴x=1是原方程的增根.
∴原方程无解.

点评:
本题考点: 解分式方程.

考点点评: 本题主要考查解分式方程的基本方法,即“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,一定要记住解分式方程要验根.

1年前

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