若x−1x=−2,则x2−1x2的值为-242-242.

空谷聆音 1年前 已收到1个回答 举报

徐怀若谷 花朵

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解题思路:两边平方得出(
x
1
x
)2=(−2)2=4
,展开后求出x+
1
x
=6
,求出(
x
+
1
x
)2=8
,求出
x
+
1
x
=2
2
,代入x2
1
x2
=(x+
1
x
)(
x
+
1
x
)(
x
1
x
)=−24
2
求出即可.

平方得:(
x−
1

x)2=(−2)2=4,
展开后x+
1
x−2=4,
∴x+
1
x=6,
∴x+
1
x+2=8,
即(
x+
1

x)2=8,

x+
1

x=2
2,
∴x2−
1
x

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,能分别求出x+[1/x]、x+1x、x-1x的值是解此题的关键,本题题型较好,但是有一定的难度.

1年前

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