已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量OB 1.当P变化时,点P是否在一条直线上

答：
（1）P是在一条直线上变化.理由：
由题设可知,向量OP－向量OA＝t向量OB,即向量AP=t向量OB,t=0时,点P与点A重　　　合,t!=0时,直线AP与直线OB平行,从而当t变化时,P在过点A且与直线OB平行的直线　　　上运动.
（2）题中圆的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=36,设P的坐标为（m,n）由向量OP=向量OA+t向量OB,得（m,n）=(1,2)+(4t,5t),即m=1+4t,n=2+5t,即P（1+4t,2+5t）又P在圆上,从而P的坐标满足圆的方程代入有,（1+4t-1)^2+(2+5t-2)^2=36,解得t=6/√41或-6/√41

在

（1）P是在一条直线上变化.理由：
设P的坐标为（x,y）由向量OP=向量OA+t向量OB，得（x,y）=(1,2)+(4t,5t),即x=1+4t,y=2+5t,消去t得5x-4y+3=0是直线方程。
（2）题中圆的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=36，由（1）点P（1+4t,2+5t）又P在圆上，从而P的坐标满足圆的方程代入有，（1+4t-1)^2+(2+5t-2)^2=...