设数列{an}(其中n∈N*)是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列且a1=b1=2,S2=5

设数列{an}(其中n∈N*)是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3.求数列{an}和数列{bn}的通项公式an及bn
cbloveyou 1年前 已收到1个回答 举报

子墨衍 幼苗

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解题思路:利用等差数列与等比数列的通项公式以及前n项和,利用S2=5b2,S4=25b3.求出数列的公差与公比,然后求解数列的通项公式.

设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q


S2=5b2
S4=25b3,得:

4+d=10•q
4+3d=25•q2…(2分)
消d,得:25q2-30q+8=0,解之得:q=
2
5或q=
4
5…(2分)
因为d≠0,得:q=
4
5,d=4…(2分)
所以,an=4n-2,bn=2•(
4
5)n−1…(2分)

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题考查等差数列以及等比数列的通项公式的应用,考查计算能力.

1年前

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