3X的平方-2005X+2=02Y的平方_2005Y+3=0X,Y为实数,且X*Y不等于0求:X平方除以Y加上X除以Y平

3X的平方-2005X+2=0
2Y的平方_2005Y+3=0
X,Y为实数,且X*Y不等于0
求:X平方除以Y加上X除以Y平方等于多少?
亲亲小白兔 1年前 已收到1个回答 举报

liangbiaogege 幼苗

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2y²-2005y+3=0
两边同时除以y²
2-2005/y+3/y²=0
3(1/y)²-2005(1/y)+2=0
因为3x²-2005x+2=0,且xy不等于1,即x不等于1/y
可知x与1/y是一元二次方程3t²-2005t+2=0的两个根
由韦达定理得
x+1/y=2005/3
x/y=2/3
x²/y+x/y²=(x/y)(x+1/y)=(2/3)×(2005/3)=4010/9
题目的条件”xy不等于0”应改为”xy不等于1”,这样才能保证x,1/y是两个不同的根~

1年前

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