设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=?

无怨无悔到ww 1年前 已收到3个回答 举报
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jim615 幼苗

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f(n)=1+2+3+..+3n
f(2005)-f(2004)
=[1+2+3+..+3(2005) ]- [1+2+3+..+3(2004) ]
=6013+6014+6015
=18042

1年前 追问

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第三步？

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f(n)=1+2+3+..+3n f(2005)-f(2004) =[1+2+3+..+3(2005) ]- [1+2+3+..+3(2004) ] =[1+2+3+..+3(2004)+6013+6014+6015 ]- [1+2+3+..+3(2004) ] =6013+6014+6015 =18042

sejgf 幼苗

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f(2005)-f(2004)=1+2+3+..+3*2005
-1+2+3+..+3*2004
前面的都消掉就等于(3*2004+1)+...+3*2005=6013+6014+6015=18042

1年前

0

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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f(n)=1+2+3+...+(3n)=(3n)(3n+1)/2=(9/2)n²+(3/2)n
f(2005)-f(2004)
=(9/2)(2005²-2004²)+(3/2)(2005-2004)
=(9/2)(2005+2004)(2005-2004) + 3/2
=(9/2)×4009 +3/2
=18042

1年前

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