1、定义域为R的奇函数f(x) 当x>0时 f(x)=lnx-ax+1 (a∈R)

1、表达式到底是怎样的?如果f(x)=lnx-ax+1它不可能是奇函数,因其只在x>0时有意义
而且一条直线加一条对数曲线,怎么也不可能与x轴有5个交点吧?
2、 1)对f(x)=x^2-aln(2x+1)求导得f'(x)=2x-2a/(2x+1)
要使f(x)在定义域内为减函数,则f'(x)=2x-2a/(2x+1)≤0,
∵x∈(-1/2,1],∴2x+1>0,不等式可化为2x^2+x-a≤0,∴a≥2x^2+x=2(x+1/4)^2-1/8
2x^2+x-a为开口向上的抛物线,不等式成立时必有：△=1+4*2a=1+8a≥0,∴a≥-1/8
又2(x+1/4)^2-1/8的对称轴为x=-1/4,∴当x∈(-1/2,1]时,在x=1时取得最大值3,∴a≥3
∴综上所述,a的取值范围为：a≥3
2) ∵f(x)在定义域内为减函数,而其定义域为x∈(-1/2,1]
∴f(x)在x=1处取得最小值,最小值为f(1)=1-aln3
证明：取x∈(-1/2,1]中任意不等于1的数b,必有bf(1)
∴x=1时取得最小值为f(1)
3、对函数f(x)=e^x(x^2+ax+a+1)求导,得f'(x)=e^x[x^2+(a+2)x+2a+1]
取极值时,f'(x)=0,因e^x≠0,∴x^2+(a+2)x+2a+1=0,
一元二次方程有两个解,故函数f(x)有两个极值点
4、1)对f(x)=lnx-x+1 ,x∈(0,+∞)求导,得f'(x)=1/x-1
当f'(x)≥0时,函数f(x)单调递增,此时1/x-1≥0,解得0