一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE

（1）连接AE，
则AB=a，BE=[3/4]a，
∵∠B=90°
∴AE²=
25
16a2；
∵CE：CF=DF：AD=1：2，
∠C=∠D=90°；
∴△ADF∽△FCE，
∴∠CFE+∠AFD=90°
∴∠AFE=90°
∴AF²+EF²=AE²=
25
16a2；
（2）由（1）中AF²+EF²=AE²，
可知△AEF是直角三角形．

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理的逆定理．

考点点评： 主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．要掌握正方形的性质和勾股定理的逆定理才会灵活运用．