化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2
化简 (sin π/4 cos x)ˆ2-(cos π/4 sin x)ˆ2
化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)
展开后化成这步骤，下步怎么化
化简sin(π/4+x)sin(π/4-x)
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赞 tonywang888 幼苗
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利用诱导公式：sin（π/2-a）=cosa ,sin（π/2+a）=cosa 即可.
sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=sin(π/4+x)sin[π/2-(π/4+x)]
=sin(π/4+x)cos(π/4+x)
=1/2sin[2(π/4+x)]
=1/2sin(π/2+2x)
=1/2cos2x
=(cosx)^2-1/2.
诱导公式很重要,一定要熟练.
而积化和差公式可记可不记.
sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=sin(π/4+x)sin[π/2-(π/4+x)]
=sin(π/4+x)cos(π/4+x)
=1/2sin[2(π/4+x)]
=1/2sin(π/2+2x)
=1/2cos2x
=(cosx)^2-1/2.
诱导公式很重要,一定要熟练.
而积化和差公式可记可不记.
1年前
2
fengjinxing 幼苗
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原式=(sin π/4 cos x+sin x cos π/4)(sin π/4 cos x-sin x cos π/4)
=sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=-1/2(cos π/4 - cos x)
=-(根号2)/4+1/2cosx
和差化积公式
=sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=-1/2(cos π/4 - cos x)
=-(根号2)/4+1/2cosx
和差化积公式
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