一路狂飙fzzh 幼苗
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原式=(m+n)(m2-mn+n2)+99mn=333,
(m+n)[(m+n)2-3mn]+99mn=333,
(m+n)3-3mn(m+n)+99mn=333,
(m+n)3-333-3mn(m+n-33)=0,
(m+n-33)[332+33(m+n)+(m+n)2]-3mn(m+n-33)=0,
(m+n-33)[332+33(m+n)+(m2+n2+2mn)-3mn]=0,
2(m+n-33)[332+33(m+n)+(m2+n2+2mn)-3mn]=0,
(m+n-33)[2×332+2×33(m+n)+2×(m2+n2+2mn)-2×3mn]=0,
(m+n-33)[332+66m+m2+332+66n+n2+m2-2mn+n2]=0,
(m+n-33)[(33+m)2+(33+n)2+(m-n)2]=0,
∵m,n为整数,mn≥0,
∴m+n-33=0,即m+n=33.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题考查因式分解的运用,正确掌握立方和公式和完全平方公式是解决问题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗