线性代数 正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式!

emyxiaoxing 1年前 已收到4个回答 举报

linshilian131452 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

因为正交变换不改变空间里面向量的长度 所以特征值是+-1

1年前

9

rain20070802 幼苗

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不是的。
P=
1/2 √3/2
√3/2 -1/2
特征值为1/2±√3/2i

1年前

2

iEvil 幼苗

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是的 所以它的行列式值只能是1或-1啊 行列式不就是特征值相乘么 意思一样

1年前

1

非也然也 幼苗

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可能。如果A是正交矩阵,那么就有A的行列式的平方是1,开方就有负1,而矩阵行列式是各个特征值的成绩,所以······

1年前

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