机器女猫 花朵
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证明:作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点
则∠PFB=∠PMC=90°.
∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC.
在△PBF和△PCM中,
∠PFB=∠PMC
∠BPF=∠CPM
PB=PC,
∴△PBF≌△PCM(AAS),
∴BF=CM;
∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB=[1/2]∠BPE.
∵∠PBC=[1/2]∠A,
∴∠A=∠BPE.
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°,
∴∠AEP+∠ADP=180°.
又∠AEP=∠BEF,∠ADP+∠CDM=180°,
∴∠BEF=∠CDM.
在△BEF和△CDM中,
∠BEF=∠CDM
∠BFE=∠CMD
BF=CM,
∴△BEF≌△CDM(AAS).
∴BE=CD.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题考查了垂直平分线性质、全等三角形的判定和性质等知识点,如何构造全等三角形是难点.
1年前
在三棱锥PABC中,PA垂直于面ABC,面PAB垂直于面PBC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗