某外语组有8个人,每人至少会英语和日语的一门,其中6人会英语,5人会日语,现从8人中选取3名会英语的,两名会日语的组成知

某外语组有8个人,每人至少会英语和日语的一门,其中6人会英语,5人会日语,现从8人中选取3名会英语的,两名会日语的组成知一个翻译小组,有多少种不同的选取方式?

linbin1980 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

由题意可知,单会英语3人,日语2人,会双语3人.
选3名会英语的,两名会日语的.
先选英语的,再选日语的：
选3名只会英语的,C(3,3)*C(5,2)=10
选2名只会英语的加1名双语的：C(3,2)*C(3,1)*C(4,2)=54 /英语选完,剩下4名会日语的选2 /
选1名只会英语的加2名双语的：C(3,1)*C(3,2)*C(3,2)=27
选3名双语的：C(3,3)*C(2,2)=1
共10+54+27+1=92种.

1年前追问

linbin1980 举报

能详细解释下吗？另外先选日语的咋算？

举报 candy50sz

5+6-8=3，得知3人会双语。才C(M,N)表示从M中选N，就是数学的组合，M是下表，N是上标。先选会日语的也是一样的结果：从两名单会日语的选2人：C(2,2)*C(6,3)=20 /剩下3人从6人中任选/ 从两名单会日语的选1人：C(2,1)*C(3,1)*C(5,3)=60 /必选双语1人，其他从剩余5人（8-2名日语-1名双语，剩下5人）中任选3人/ 从两名单会日语的选0人：C(3,2)*C(4,3)=12 /2名会日语的要从会双语种选，其他剩余4人中任选/ 合计：20+60+12=92.种。

linbin1980 举报

从两名单会日语的选1人：C(2,1)*C(3,1)*C(5,3)=60 /必选双语1人，其他从剩余5人（8-2名日语-1名双语，剩下5人）中任选3人/ 这里的剩余5人（8-2名日语-1名双语，剩下5人）为什么减去2名日语的，不是直选了1名日语的吗？

举报 candy50sz

这样理解吧，一共8人，计算两名单会日语的选1人情况，实际上只能考虑7人了，即日语只能选1人。所以从双语种选1人后，剩下的就是3名单会英语的和2名双语的了，一共5人，你要再加上那个剩下的会日语的人，就不是只选1名单会日语的了。即5选3。

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答