如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2

如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2间距离为2,L2、L3间距离为3.求AC的长
kenzoair86 1年前 已收到1个回答 举报

一瓢炊 幼苗

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设L2与三角形ABC交于D点,设CB长为x
那么AB=x,
因为L1、L2的距离为2,L2、L3的距离为3,则有AD=2X/5,DB=3X/5
三角形BCD中CD为斜边,且CD^2=BC^2+BD^2=X^2+(3X/5)^2
其面积S1=BC*BD/2=X*3X/5/2=3X^2/10
三角形ACD的面积S2=CD*2/2 (高为L1、L2的距离)
三角形ABC的面积=BC*BA/2=X^2/2
=S1+S2
解方程得X=根号34
那么AC=根号68=2倍根号下17

1年前

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