设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),xf(-a),则实数a的取值范围为多少?

设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?
A(﹣1,0)∪(0,1)
B(﹣∞,﹣1)∪(1,﹢∞)
C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)
D(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
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szc2000181 种子

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首先 f(x)=log_2(x)=log(x)/log(2),f(x)=log_(1/2)(-x)=-log(-x)/log(2).
因此 f(-x)=log(x)/log(2),x1时,f(x)>f(-x).
因此,区间为B.

1年前 追问

10

tt三更人去后 举报

2是底不是系数，1/2同2

举报 szc2000181

是的。 我上述的回答中， 2不是系数。 用的公式是： log(_x)y=ln(y)/ln(x). 就是把以2为底的对数换成自然对数。 因此原函数变成：f(x)=ln(x)/ln(2), x>0; -ln(-x)/ln(2), x<0. f(a)=ln(a)/ln2>f(-a)=-ln(-(-a))/ln2, (a>0), 因此， ln(a)>0. a>1. f(a)=-ln(-a)/ln2>f(-a)=ln(-a)/ln2, (a<0), 因此 ln(-a)<0, -1
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