请问 一道第二类曲线积分的题目.有些疑问还麻烦高手点拨一下.

请问 一道第二类曲线积分的题目.有些疑问还麻烦高手点拨一下.
题如图.
其中第一问如果是不包含奇点的环量为零有 向量F 的两个分量对应的偏导相等 可求出f(x),那么第二问当问及包含奇点的环量时,怎么将第一问中不包括奇点而求出的f(x)代入向量F再求向量F在包含奇点的环量值呢?
可能我表达不是太清楚,还望海涵,
我是大毛 1年前 已收到1个回答 举报
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hqing0929 幼苗

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用极坐标表示闭路的方程：r = r(θ),然后将曲线积分转换为关于θ的积分.此时一个好处在于化简后的被积函数表达式中不含r(θ)与r'(θ)：
cosθsinθ/(cos^4θ+sin^4θ)
而积分限是0到2π,于是对上述关于θ的定积分作换元之后,容易发现结果是0

1年前

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