（2009•路北区一模）如图，直线l1的解析表达式为y=-x+1，且l1与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l2
（2009•路北区一模）如图，直线l1的解析表达式为y=-x+1，且l1与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l2与y轴
的交点为C（0，-2），直线l1、l2相交于点A，结合图象解答下列问题：
（1）求△ADC的面积；
（2）求直线l2表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．
的交点为C（0，-2），直线l1、l2相交于点A，结合图象解答下列问题：（1）求△ADC的面积；
（2）求直线l2表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．
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解题思路：根据题意，求得点D、A的坐标，从而求得CD的长．再根据三角形的面积公式求得△ADC的面积．
因为l2过点A、C，所以根据两点式可求得其解析式．
分别求得l1、l2表示的两个函数的函数值大于0时x的取值，再取其交集即得到了x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．
因为l2过点A、C，所以根据两点式可求得其解析式．
分别求得l1、l2表示的两个函数的函数值大于0时x的取值，再取其交集即得到了x为何值时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．
（1）由题意知直线l1交y轴于点D的坐标为（0，1），A点坐标为（2，3），
∴CD=3．
∴S△ADC=[1/2]CD•XA=[1/2]×3×2=3． （2分）
（2）设直线l2的一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线l2经过点A（2，3），点C（0，-2），
∴
3＝2k+b
−2＝b，解得：
k＝
5
2
b＝−2．
∴直线l2的一次函数的解析式为y=[5/2]x-2． （5分）
（3）∵[5/2]x-2=0，∴x=[4/5]，
由图象知：当x＞-1时，直线l1表示的一次函数的函数值大于0；
当x＞[4/5]时，直线l2表示的一次函数的函数值大于0． （7分）
∴当x＞[4/5]时，两条直线表示的一次函数的函数值大于0．（8分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题考查学生对一次函数的解析式及图象的理解及应用，做题时应该根据实际情况灵活运用．
1年前
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