设数列{a}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．已知a1=1，d=2，

（1）∵a₁=1，d=2，∴Sn＝na1+
n(n−1)d
2＝n2
∴
Sn+64
n＝n+
64
n≥2
n×
64
n＝16（当且仅当n=8时取等号）．
∴
Sn+64
n的最小值为16．…（6分）
（2）证明：由①知Sn＝n2，[n+1
SnSn+2=
n+1
n2(n+2)2=
1/4[
1
n2−
1
(n+2)2]…（8分）

2
S1S3+
3
S2S4+
4
S3S5+…+
n+1
SnSn+2]
=[1/4][（[1
12−
1
32）+（
1
22−
1
42）+…+（
1

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式，考查基本不等式的运用，考查不等式的证明，考查裂项法，属于中档题．

1年前

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