一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,若g取10m/

一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,若g取10m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确的是(  )
A. 石子一定能追上气球
B. 石子一定追不上气球
C. 若气球上升速度等于9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球
D. 若气球上升速度等于7m/s,其余条件不变,则石子在到达最高点时追上气球
最爱炎亚伦 1年前 已收到7个回答 举报

minmin0719 幼苗

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解题思路:当石子的速度与气球速度相等时没有追上,以后就追不上了,根据运动学基本公式即可判断.

AB、设石子经过时间t后速度与气球相等,则
t=
△v
−g=
10−20
−10s=1s
此时间内气球上升的位移为10×1m=10m,石子上升的位移为:20×1−
1
2×10×1m=15m
因为15-10m=5m<6m,所以石子一定追不上气球,故A错误,B正确;
C、若气球上升速度等于9m/s,在石子在抛出后1s末,气球上升的位移为9×1m=9m,石子上升的位移为:20×1−
1
2×10×1m=15m
因为15-9m=6m,所以1s末石子追上气球,故C正确;
D、由C的分析可知,当气球上升速度等于9m/s,在1s末追上气球,所以当气球上升速度等于7m/s,石子追上气球的时间肯定小于1s,而石子到的最高点的时间为2s,所以石子在达到最高点之前就追上气球了,故D错误.
故选:BC

点评:
本题考点: 竖直上抛运动.

考点点评: 本题考查了追击问题的相关知识,知道在石子追击气球的过程中,当速度相等时追不上以后就追不上了,抓住位移之间的关系列式,难度适中.

1年前

2

迷茫风尘女郎 幼苗

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BC
B,假设能追上,那么设相聚时间为T且相聚时刻石子的位移是S那么方程
S=20T+1/2*(-10)T^2=10T+6
此方程无解,所以假设不成立
答:石子一定追不上气球
c,吧10T+6 改成9T+6 解得T=1 或者6/5

1年前

2

D調華酈 幼苗

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BC
以气球为参照系
石子上升速度10m/s
气球不动
石子能接近的最大高度为vv/2g=5m<6m
若气球9m/s
以气球为参照系
石子上升速度11m/s
气球不动
1s后v>0还在上升
上升距离S=vt-1/2gtt=6m
所以选BC

1年前

1

heimheimlulu 幼苗

共回答了329个问题 举报

V始=20 g=10
v始=v末-gt
v末=0 v始=20 g=10
所以t=2
石子从出发到达到最高的路程s=1/2at^2+v始t=-1/2×10×4+20×2=20 米
假设能追上,得保证追上的时候石子速度至少为10
降到10 的时候过去的时间t:
V始=20 g=10
v始=v末-gt
v末=10 ...

1年前

1

UniqueLoginName 幼苗

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一秒后石子速度为10m/s,此后速度就比气球慢了。而行程为(20^2-10^2)/(2×10)=15
而气球上升10米,肯定追不上。
C答案,如果气球上升速度等于9m/s的话,9+6=15米,一秒后刚好追上。
D答案,石子达到最高点,行程为S=20^2/(2×10)=20m,耗时为t=20/10=2,气球上升14米. 恰好相遇。但这是第二次相遇!是石头被气球追上的。

1年前

1

后街DЁ夜空 幼苗

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A

1年前

0

夜绽昙香 幼苗

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答案是B、C。
前两个选项只要看石子速度降到10m/s时候是否追上了气球即可。
石子速度降到10m/s只要1s,这段时间石子平均速度15m/s,上升15m,气球上升了10米,因此追不上。
对于C选项,1秒后气球只上升了9米,石子上升了15米,因此正好追上。
D的说法不准确。假设在D的条件下石子能够追上气球,那么设石子在t秒末追上气球,则有以下等式成立。
7t...

1年前

0
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