用32个小棒,一字摆成“□”或“△”.可以摆成______个“□”,______个“△”.

小燕春归 1年前 已收到1个回答 举报

栀子huahua 幼苗

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解题思路:(1)如图所示:根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒.
(2)如图所示:第一个三角形要3根小棒,每增加1个三角形就增加1个三角形,需要增加2根小棒;摆n个三角形需要:2n+1根小棒;由此求解.

(1)第一个正方体需要4根小棒;
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒;
第三个正方体需要4+3×2=10根小棒;
摆n个正方形需4+3×(n-1)=3n+1根小棒.
当3n+1=32时,
3n=31,
n≈10,
答:用32根小棒可以摆成10个正方形.

(2)第一个三角形需要3根小棒;
第二个三角形需要3+2×1=5根小棒;
第三个三角形需要3+2×2=7根小棒;
摆n个三角形需3+2×(n-1)=2n+1根小棒.
当2n+1=32时,
2n=31,
n≈15,
答:用32根小棒可以摆成15个三角形.
故答案为:10;15.

点评:
本题考点: 数与形结合的规律.

考点点评: 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

1年前

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