在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB

途行者孤 1年前 已收到1个回答 举报

fengyun800 幼苗

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根据直角三角形的一些边边关系
过C做CE垂直AB与E点
则CE的平方=BE*AE=BE*(AB-BE)(1)
在直角三角形CDE中,CE的平方=CD的平方-DE的平方
而DE=AB/2-BE
所以CE的平方=CD的平方-(AB/2-BE)的平方(2)
由(1)(2)得BE*(AB-BE)=CD的平方-(AB/2-BE)的平方
所以,CD的平方=AB的平方/4
所以CD:AB=1/2

1年前

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