在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的重点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是

在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的重点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是
为什么 图片传不上去 所以 4倍根号3 我也忘啦 不好意思 复制错题啦 原题是在菱形ABCD中，AC,BD相交于O，DE⊥BC，且 DE=OC，OD=2 则AC等于？
uu兴业mm 1年前 已收到4个回答 举报
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没有名字是没有的 幼苗

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∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
即∠DOC＝90
∵DE⊥BC
∴∠DEC＝90
∴∠DOC＝∠DEC＝90
又∵DE=OC　,DC＝DC
∴⊿DEC≌⊿DOC
∴∠ODC＝∠DCE
又∵∠DBE＝∠ODC
∴∠EDC＝∠DCO＝∠BCO＝30
∴CO是2倍根号3,∴AC是4倍根号3

1年前 追问

2

uu兴业mm 举报

既然 证明啦 ∠DCO=30度 那么 2DO=OC 前面说 DO=2 所以应该是 8 啊 怎么是 4根号3呢？

举报 没有名字是没有的

∴∠EDC＝∠DCO＝∠BCO＝45 周长8根号2

p0h1 幼苗

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因E、F分别是AB、AC的中点
所以EF=(1/2)BC
即BC=2EF=2*2=4
故菱形ABCD的周长=4*BC=4*4=16

1年前

2

大榕树OK 幼苗

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AC的中点、即菱形对角线的交点，与AB的中点的连线EF构成三角形ABC的中线。根据三角形的一条中线＝底边的一半可得BC为2EF，即菱形边长为4，周长为16

1年前

1

海洋颜色 幼苗

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∵菱形ABCD∴AC⊥BD∵DE⊥BC∴∠DOC＝∠DEC＝90，DE=OC　，DC＝DC∴⊿DEC≌⊿DOC，∴∠EDC＝∠DCO＝∠BCO＝30，∴CO是2倍根号3，∴AC是4倍根号3

1年前

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