在数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N+满足a1a2…an＝n2，则a3+a5=（　　）

在数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N+满足a1a2…an＝n2，则a3+a5=（　　）
A. [25/16]
B. [61/16]
C. [25/9]
D. [31/15]

猪小手 1年前已收到1个回答举报

baobei009 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：首先根据题意求出a₁a₂…a_n-1=（n-1）²（n≥2），与原式相除可以求出{a_n}的表达式，进而求出a₃和a₅的值，从而求出所求．

由题意a₁a₂…a_n=n²，
故a₁a₂…a_n-1=（n-1）²，
两式相除得：a_n=
n2
(n−1)2 （n≥2），
所以a₃=[9/4]，a₅=[25/16]，
即a₃+a₅=[61/16]
故选B．

点评：
本题考点：数列的概念及简单表示法．

考点点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{an}的表达式，属于基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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