海狼孤浪 幼苗
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(1)∵f(x)=3x,∴f(a+2)=3a+2=18,解之得3a=2
∴g(x)=3ax-4x=(3a)x-4x=2x-4x,即得g(x)=2x-4x;
(2)令t=2x,由题意x∈[0,1]得t∈[1,2]
∴g(x)=t-t2=-(t-[1/2])2+[1/4]=F(t)
∵二次函数F(t)=-(t-[1/2])2+[1/4]在[1,2]上是关于t的减函数
∴当t=1时,F(t)最大值为0;当t=2时,F(t)最小值为-2
由此可得g(x)的值域y∈[-2,0].
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的值域.
考点点评: 本题给出含有指数式的“类二次”函数,求函数的值域,着重考查了二次函数的图象与性质和函数解析式的求法等知识,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗
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