请问这个高数题怎么算的?这里我有点看不懂,为什么要取一个无理数列Sn,而且Sn的极限怎么趋向于0了?

请问这个高数题怎么算的?

这里我有点看不懂,为什么要取一个无理数列Sn,而且Sn的极限怎么趋向于0了?

xxxxpppp88 1年前已收到1个回答举报

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这个有点专业了,因为实数对于无理数和有理数是稠密的.即对任意实数存在有理数列来逼近它
可以选取一个无理数列sn趋于0（可以取成(√2)/n,这就是一个无理数列且趋于0）
所以在0处是连续的
②对任意不等于的点x 也可以选取一个有理数列xn来逼近x 或者无理数列来yn逼近x
因为这两个limf(xn)=limxn=x 而limf(yn)=0 不相等所以在非零点不连续

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