甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这

甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校,这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿,假设每位同学选择各个院校是等可能的,试求:
(Ⅰ)甲、乙选择同一所院校的概率;
(Ⅱ)院校A、B至少有一所被选择的概率.
芽芽糊 1年前 已收到1个回答 举报

m3211731 幼苗

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由题意可得,甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果为:
(甲A,乙A),(甲A,乙B),(甲A,乙C),(甲A,乙D),
(甲B,乙A),(甲B,乙B),(甲B,乙C),(甲B,乙D),
(甲C,乙A),(甲C,乙B),(甲C,乙C),(甲C,乙D),
(甲D,乙A),(甲D,乙B),(甲D,乙C),(甲D,乙D).
共16种.
(Ⅰ)设“甲、乙选择同一所院校”为事件E,则事件E包含4个基本事件,
故概率P(E)=
4
16 =
1
4 ;
(Ⅱ)设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F,则事件F包含12个基本事件,
故概率P(F)=
12
16 =
3
4 .

1年前

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