4.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若三角形BCD是正三角形,且E为其中心,则 AB+1/2BC-3/2DE-A

4.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若三角形BCD是正三角形,且E为其中心,则 AB+1/2BC-3/2DE-AD的化简结果是?
AB,BC,DE,AD是向量!

hlz0000 1年前已收到2个回答举报

80284953 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

0
取BC中点F,连接DF
因为三角形BCD为正三角形且E为之中心,那么DF=3/2DE（证明见图）
那么AB+1/2BC-3/2DE-AD=AB+BF+FD+DA=0 (校园网网速太慢图片上传不了,明天早上可能能行)

1年前

白夜玫瑰幼苗

共回答了8个问题举报

在解答这种题目的时候要观察各项的系数，由3/2我们肯定很容易想到正三角形的中线，由1/2我们很容易想到中点。所以作辅助线，延长DE交BC于F点，连接AF，显然3/2DE=DF，1/2BC=BF，所以原式化简=AB+BF-DF-AD=AF-DF-AD=AD-AD=0，注意结果不要写成0，应该是0向量。

1年前

可能相似的问题

在空间四边形ABCD中,连结AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y+z=

1年前1个回答
四边形ABCD,角ABC=角BCD,连结AC、BD交于O,AO=DO,如何证明三角形ABC全等于三角形BCD?

1年前2个回答
连结空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD,若M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,且BD=6,则MN是多少

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,且AB垂直于CD,则点A在三角形BCD内的射影O是三角形BCD的（）

1年前1个回答
在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,将三角形ABD沿对角线BD折起到A'BD的位置,则在空间四边形A’BCD中

1年前
在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD （2）A

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,∠BAC=120°,△BCD为等边三角形,连结AD.

1年前1个回答
如图,在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,E,F分别是边AC,BD的中点,设向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5

1年前
已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,设M,G分别是BC,CD的中点,则向量MG-AB+AD=?

1年前2个回答
已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点.化简下列各表达式,并标出化简结果的向量

1年前4个回答
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面

1年前3个回答
如图空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证EH//平面BCD,BD//平面EFGH

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD中,AB≠AC BD=BC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线.

1年前1个回答
在空间四边形ABCD中,AB＝AD,CB＝CD,M为BD的中点,作AO垂直MC于O,求证：AO垂直平面BCD

1年前2个回答
空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E F分别为AD BC中点,求直线CE与平面BCD所成角.

1年前1个回答
空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答