把一只盛满清水的杯子混入30只盛有盐水的杯子中去,30杯盐水质量相同,用天平至少称

最少1次,最多四次
首先水的密度小于盐水,同体积下质量小于盐水
第一次：把31杯水分成15杯15杯1杯,把两个15杯放在天平上,如果有轻重,重的那15杯和1杯排除掉,如果平衡多出来的1杯是清水
第二次,将轻的15杯分成7杯7杯1杯,把两个7杯放在天平上,如果平衡,则多出的一杯是清水,如果有轻重,排除重的7杯和1杯
第三次.把轻的7杯分成3杯3杯1杯,和上面同样,如果平衡,则多出的一杯是清水,如果有轻重,排除重的3杯和1杯
第四次,把剩下三杯中的两杯放在天平两侧,如果平衡多出来的清水,如果有轻重,轻的那杯是水

最少1次，最多四次
首先水的密度小于盐水，同体积下质量小于盐水
第一次：把31杯水分成15杯15杯1杯，把两个15杯放在天平上，如果有轻重，重的那15杯和1杯排除掉，如果平衡多出来的1杯是清水
第二次，将轻的15杯分成7杯7杯1杯，把两个7杯放在天平上，如果平衡，则多出的一杯是清水，如果有轻重，排除重的7杯和1杯
第三次.把轻的7杯分成3杯3杯1杯，和上面同样，如果...

∵m清水＝m盐水
∴ρ清水×V清水＝ρ盐水×v盐水
∴1.0×10³×V清水＝1.03×10³×v盐水
∴V清水∶V盐水＝103∶100
∴清水的杯数＝30÷100×103＝30.9≈30杯
答∶用天平至少称30杯清水