在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ，并写出四个条件：①AB=D

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形( 其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上) ，并写出四个条件：①AB=DE ，②BF=EC ，③∠B= ∠E ，④∠1= ∠2 ．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________ ；结论：________ ．( 均填写序号) 证明：

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偏不写爱情幼苗

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情况一：题设：①②③；结论：④.
证明：∵BF=EC ，
∴BF+CF=EC+CF ，即BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中,
∵

∴△ABC ≌△DEF.
∴∠1= ∠2.
情况二：题设：①③④；结论：②．
证明：在△ABC 和△DEF 中，
∵

∴△ABC ≌△DEF.
∴BC=EF
∴BC-FC=EF-FC ，即BF=EC.
情况三：题设：②③④；结论：①．
证明:∵BF=EC ，
∴BF+CF=EC+CF ，即BC=EF ．
在△ABC 和△DEF 中，
∵

∴△ABC ≌△DEF ．
∴AB=DE。（答案不唯一）

1年前

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