已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,那么代数式x2+y2+z2xy+yz+2zx=______.

ran1pengfei 1年前 已收到1个回答 举报

你还不明白 花朵

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解题思路:根据3x-4y-z=0得出z=3x-4y,再把它代入2x+y-8z=0得出y=[2/3]x,然后代入方程z=3x-4y,得出z=[1/3]x,根据这些再求解即可.

∵3x-4y-z=0,
∴z=3x-4y,
代入2x+y-8z=0得y=[2/3]x,
再把它代入z=3x-4y得z=[1/3]x,
∴代数式
x2+y2+z2
xy+yz+2zx=
x2+
4
9x2+
1
9x2
x•
2
3x+
2
3x•
1
3x+2x•
1
3x =1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 解三元一次方程组.

考点点评: 本题考查三元一次方程组的解法.解题的关键是用含x的代数式表示y、z,然后再求解就容易了.

1年前

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