解含绝对值不等式题求证：|ax+2|》或=|2x+b|恒成立的条件为ab=4且|a|》或=2

a7sc3w 1年前 已收到2个回答 举报
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tuxiaomei214 春芽

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由图像得,必有|ax+2|=0时（即x=-2/a）,|2x+b|=0（即x=-b/2）
所以-2/a=-b/2,得ab=4
又y=|ax+2|倾斜角必大于y=|2x+b|,所以|a|>=2

1年前

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tt手1964 幼苗

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证：将不等式两边同时平方得：
(ax+2)^2≥（2x+b）^2
化简：
（a^2-4）x^2+4(a-b)x+(4-b^2)≥0
可将其看作是关于x的函数，
设 y=（a^2-4）x^2+4(a-b)x+(4-b^2),
题目转化为：求使y关于x的函数图像在x轴上方恒成立的条件。
1. 当a^2=4时,即|a...

1年前

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