在盛有10升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同样体积的液体再注满水，此时容器里水是纯酒精的3倍，求第一
在盛有10升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同样体积的液体再注满水，此时容器里水是纯酒精的3倍，求第一次倒出纯酒精多少升？
赞 sky_412 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
解题思路：根据题意列方程，可设第一次倒出的纯酒精的体积为x升，则第一次加入同体积的水后，容器内酒精占总体积的比率为：[10−x/10]，则可知第二次倒出同体积的液体，加入水后纯酒精的体积为：（10-x-[10−x/10]x），水的体积为（x-[x/10]x+x），此时容器里水是纯酒精的3倍，由此可列方程求解．
设第一次倒出的纯酒精的体积为x升，
则根据题意列方程得：
3（10-x-[10−x/10]x）=x-[x/10]x+x
解得：x1=5，x2=15（舍去）．
所以求得第一次倒出的纯酒精为5升．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的应用，结合题意列出正确的方程是解题的关键，应用问题最能锻炼同学们的逻辑思维能力，另外考查的是对一元二次方程的正确解法，只有具备了这两样能力才能正确的解出此题．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗