请问如何判断1/（n+1）收敛性?

请问如何判断1/（n+1）收敛性?
我只知道1/n收敛,因为p级数 p=1,但是着这怎么判断呢?因为比1/n小啊.
顺便再还想问一下 (-1)^n * 1/(n+1) 有怎么判断呢?
独唱琴歌 1年前 已收到1个回答 举报
赞

-爱- 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

首先你记错了,调和级数∑1/n是发散的,当n趋于无穷时,如果limun/vn=1（即un和vn是等价无穷小）,那么∑un和∑vn有相同的敛散性,容易看出1/n和1/(n+1)是等价无穷小,因此∑1/(n+1)也是发散的.而∑(-1)^n/(n+1)是交错级数,根据莱布尼兹审敛法,由于lim1/(n+1)=0且数列1/(n+1)单调递减,可知这个级数是收敛的.

1年前 追问

9

独唱琴歌 举报

哦 谢谢 那您的意思是 因为 n无穷大时 n/n+1=1 所以1/n和1/(n+1) 有相同收敛性？ 有这个定理么？

举报 -爱-

这个定理有不同的表达方式，我说的那种是数学分析里常见的，在高等数学里一般以比较收敛法的极限形式给出。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com