双曲线与函数已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y＝f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程；
双曲线与函数
已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y＝f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程；(Ⅱ﹚当x≥½时,若关于x的不等式f﹙x﹚≥5x²／2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=e^x﹢2x²﹣3x.﹙Ⅰ﹚求双曲线y＝f﹙x﹚在点﹙1,f﹙1﹚处的切线方程；(Ⅱ﹚当x≥½时,若关于x的不等式f﹙x﹚≥5x²／2﹢﹙a﹣3﹚x﹢1恒成立,试求实数a的取值范围.
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f(x)=e^x﹢2x²﹣3x 不是 双曲线
1年前 追问
3
1. f ‘(x)=e^x+4x-3 , 斜率 f’(1)=e+1 切线 y-(e-1)=(e+1)(x-1) 即 y = (e+1)x -2 2. e^x+2x^2 -3x ≥ 5x²／2+(a-3)x+1 令 g(x)= e^x+2x^2 -3x - { 5x²／2+(a-3)x+1 } , g’(x)= e^x - x – a , g”(x)=e^x – 1 ≥0 即 当x≥1/2 时，g(x)= e^x - x²／2 – ax -1≥0 g(1/2)= √e -9/8-a/2 ≥0 => a≤2√e - 9/4 ① g’(1/2) = √e - 1/2 – a ≥0 => a≤√e – 1/2 ② 由①、②得：a≤√e – 1/2
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