一元二次不等式的解法我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!例如:(X

一元二次不等式的解法
我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!
例如:(X-5)(X+5)小于零求它的之范围~还有其他的一些~每步都说得详细些~别从别的地方找一大推使人越发的不明白!
zhaofengleo 1年前 已收到8个回答 举报

jeanpoe001 幼苗

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我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X-5)(X+5)<0
其意思就是两个因式的积小于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X-5)(X+5)<0成立,只存在下列两种情况:
1、(X-5)是正数,(X+5)是负数
2、(X-5)是负数,(X+5)是正数
如果(X-5)是正数,(X+5)是负数,则有不等式组:
{X-5>0
{X+5<0
无解
如果(X-5)是负数,(X+5)是正数,则有不等式组:
{X-5<0
{X+5>0
解得-5<X<5
综合可得(X-5)(X+5)<0的解集是
-5<X<5
如果是(X-5)(X+5)>0
其意思就是两个因式的积大于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是同号的
所以要使(X-5)(X+5)>0成立,只存在下列两种情况:
1、(X-5)与(X+5)都是正数
2、(X-5)与(X+5)都是负数
如果(X-5)与(X+5)都是正数,则有不等式组:
{X-5>0
{X+5>0
解得X>5
如果(X-5)与(X+5)都是负数,则有不等式组:
{X-5<0
{X+5<0
解得X<-5
综合可得(X-5)(X+5)<0的解集是
X<-5或X>5
其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路
不知道我的解释是否清楚?有疑问发消息给我再讨论.

1年前

2

哎呀真ff 幼苗

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(X-5)(X+5)< 0
X^2<25
X<5

1年前

2

heimheimlulu 幼苗

共回答了329个问题 举报

1 方法1
我们知道:ab<0
则a b异号!
(X-5)(X+5)< 0
我们就知道x-5 和x+5 异号,
而x-50
这样解出来的解就是不等式的解,即:
-5对这种类型的,总结如下:
因为x-5=0 x=5
x+5=0 x=-5
相乘小于0 那么小的

1年前

1

风拍小帘灯晕舞 幼苗

共回答了2个问题 举报

要符合,只有两种情况:第一种,x-5>0,同时x+5<0=>x>5,x<-5,无交集即该可能无解。第二种x-5<0同时x+5>0=>-5

1年前

0

侯建海 幼苗

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用数轴标根法.-5

1年前

0

还窗 幼苗

共回答了2个问题 举报

(x-5)(x+5)<0
则-5<x<5
很简单当一个一元二次式小于0
则x在其因式分解的 两个解范围之内(如上)
若它大于零 如(x-5)(x+5)>0
则x>5或x<-5
若-x^2+25<0 则把它化为x^2-25>0计算

1年前

0

fly_1227 幼苗

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最好的方法就是画图!从图象上可以总结出规律!
开口向上的:不等式大于0,则是两根之外!小于0则两根之间!若无根则根据图象可知答案是R还是空集
开口向下则反之

1年前

0

wzc2000 幼苗

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(X-5)(X+5)<0
X^2-25=0
X^2=25
X=±5
所以-5<X<5

1年前

0
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