求解矩阵方程和通解一、求解矩阵方程AX=BAX=1 2 32 2 13 4 3求X.二、求非齐次线性方程组的通解2x1+

求解矩阵方程和通解
一、求解矩阵方程
AX=B
AX=
1 2 3
2 2 1
3 4 3
求X.
二、求非齐次线性方程组的通解
2x1+x2-x3+x4 = 1
3x1-2x2+x3-3x4 = 4
x1+4x2-3x3+5x4 = -2
第一题第二个AX应该是A
zhanlie 1年前 已收到3个回答 举报

复仇的小蝌蚪 幼苗

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c
易见,A可以逆
则,X=A逆*B
第二题
把系数矩阵的增广阵写出来,再初等变形
2 1 -1 1 1
3 -2 1 -3 4
1 4 -3 5 -2

1 0 -1/7 -1/7 6/7
0 1 -5/7 9/7 -5/7
0 0 0 0 0
则,令x3和x4为自由向量
得通解=c(1/7 5/7 1 0)转置 加 d(1/7 -9/7 0 1)转置 加 (6/7 -5/7 0 0)转置
其中c and d为任意实数
你要记得,在这个式子里,凡是7的倍数都可以乘进去,比如c(1/7 5/7 1 0)转置也等价于c(1 5 7 0)

1年前

7

晓风竹喧 幼苗

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b

1年前

2

xclaopo3 幼苗

共回答了57个问题 举报

一、
A(-1)=
1 -3/2 1
3 -3 1
-2 5/2 -1
X=A(-1)B
二、
系数矩阵A=
2 1 -1 1
3 -2 3 -3
1 4 -3 5
增广矩阵B=(A,b)=
2 1 -1 1 1
3 -2 3 -3 4
1 4 -3 5 -2
初等行变换得...

1年前

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