如图,一个长方形的长、宽、高的长度中,宽是高的3倍,宽与高的长度和等于长.现将这个长方体横切一刀
如图,一个长方形的长、宽、高的长度中,宽是高的3倍,宽与高的长度和等于长.现将这个长方体横切一刀
,竖切一刀,得到4个小长方体,表面积增加了200平方厘米,求原长方体的体积.
用小学生的方法答
,竖切一刀,得到4个小长方体,表面积增加了200平方厘米,求原长方体的体积.
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横切一刀增加了一个长宽方向上的面积；长×宽
竖切一刀增加了一个宽高方向上的面积；宽×高
由于宽是高的3倍,宽与高的和等于长,
故可设长为4x,宽为3x,高为1x
4x×3x+3x×x=200
15x^2=200
x=根号40/3
体积=4x×3x×x=12x^3=12(根号40/3)^3=160根号40/3=320根号10/3
竖切一刀增加了一个宽高方向上的面积；宽×高
由于宽是高的3倍,宽与高的和等于长,
故可设长为4x,宽为3x,高为1x
4x×3x+3x×x=200
15x^2=200
x=根号40/3
体积=4x×3x×x=12x^3=12(根号40/3)^3=160根号40/3=320根号10/3
1年前 追问
6
能用普通算式吗
也可再求出长宽，然后计算。
用普通算式打出来行吗
竖切一刀还有可能是增加了长高方向上的面积； 给一个这种情况的算式 设高为x，宽为3x，长为4x 4x×3x+4x×x=200 16x=200 x=5/2根号2 体积=5/2根号2×（3×5/2根号2）×（4×5/2根号2） =375根号2
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