设f(x)在[0,1]上连续 且满足f(x)=[1/(1+x^2)]-积分号(上限1,下限0)f(x)dx 求f(x)在

设f(x)在[0,1]上连续 且满足f(x)=[1/(1+x^2)]-积分号(上限1,下限0)f(x)dx 求f(x)在[0,1]的平均值
potato119 1年前 已收到1个回答 举报

fishyxq 幼苗

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令∫(0,1) f(x)dx=A,有f(x)=[1/(1+x^2)]-A,两边积分A=∫(0,1)[1/(1+x^2)]dx-Ax┃(上限1,下限0)
得A=π/8
f(x)在[0,1]的平均值=A/(1-0)=π/8

1年前

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