在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中E F G H 分别是棱AB BC A'D' C'D'的中点 由此四点所确

在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中E F G H 分别是棱AB BC A'D' C'D'的中点 由此四点所确定的平面去截正方体所得截面的面积是
雄平安 1年前 已收到1个回答 举报
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凡高在nn 幼苗

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设GF与EH交于O点
设AA1、CC1中点分别为P、Q,P、O、Q共线
PQ//A1C1//AC,PQOEF共面
同理,可以证明POQGH共面
因为GH//PQ//EF
所以,PEFQHGO七点共面,亦即EFGH四点所确定的平面截正方体所得截面
棱长=2
AC=A1C1=2√2,GH=A1C1/2=EF=FQ=QH=GP=PE=√2=PO=OQ
六边形EFQHGP是正六边形
此四点所确定的平面去截正方体所得截面的面积是 ：
6*0.5*√2*√2*0.5*√3 =3√3

1年前

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