2013年12月2日凌晨1时30分,嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空.嫦娥三号在接近月球时,主发动机点火减速

2013年12月2日凌晨1时30分,嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空.嫦娥三号在接近月球时,主发动机点火减速,探测器被月球引力捕获进入椭圆形绕月轨道.之后,嫦娥三号还要进行2次减速,精确进入h=100km高度的圆形绕月轨道.嫦娥三号在圆形轨道上做匀速圆周运动,待时机适合才能实施月球软着陆.已知“嫦娥三号”在该轨道上运行的周期约为T=124分钟.已知引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,月球半径约为R=1.74×103km,地球表面的重力加速度为g.利用以上数据估算月球质量的表达式正确的是(  )
A.
gR2
G

B.
g(R+h)2
G

C.
4π2h3
GT2

D.
4π2(R+h)3
GT2
rose44 1年前 已收到1个回答 举报

**的世界 幼苗

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解题思路:根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
,化简求出月球的质量M.

根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h)
解得M=
4π2(R+h)3
GT2
所以D正确,ABC错误.
故选:D

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键是要知道“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h),并且要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式.

1年前

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