解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).

wucibing 1年前 已收到1个回答 举报

netjun 花朵

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:对a分类:a=0,a>0,-2<a<0,a=-2,a<-2,分别解不等式,求解取交集即可.

原不等式变形为ax2+(a-2)x-2≥0.
①a=0时,x≤-1;
②a≠0时,不等式即为(ax-2)(x+1)≥0,
当a>0时,x≥[2/a]或x≤-1;
由于[2/a]-(-1)=[a+2/a],于是
当-2<a<0时,[2/a]≤x≤-1;
当a=-2时,x=-1;
当a<-2时,-1≤x≤[2/a].
综上,当a=0时,x≤-1;当a>0时,x≥[2/a]或x≤-1;当-2<a<0时,[2/a]≤x≤-1;
当a=-2时,x=-1;当a<-2时,-1≤x≤[2/a].

点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.

考点点评: 本题考查不等式的解法,考查分类讨论思想,是中档题.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com