y''+ y*cotx=(secx)^2

y''+ y*cotx=(secx)^2
这个微分方程的通解怎么求
但是还是不太明白 变系数的微分方程有没有想常系数的微分方程那样的固定的解法？
spring987987 1年前 已收到3个回答 举报
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风尘少爷 幼苗

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换元u=tanx,那么就有y"+y/u=u^2+1 (1)
y"+y/u=0 (2)的通解可以直接求.
设y=u^3+au^2+bu为(1)的特解,则有au+6u=0 b+2a=1,故y=u^3-6u^2+13u
加上(2)的通解即为(1)的通解
补充：上面的解法确实不完整,求(2)的通解要花些力气,我还没想到.你说的固定解法似乎是没有的,至少我没听说过

1年前

9

好心情pyq 幼苗

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一般好像没有

1年前

2

bxb927 幼苗

共回答了85个问题 举报

展开成三角函数的级数求解，计算量大

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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