朝先 幼苗
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(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
BC=CD
CE=CF,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL);
(2)∵△BCE≌△DCF,
∴BE=DF,
在△ACE和△ACF中,
AC=AC
CE=CF,
∴△ACE≌△ACF(HL),
∴AE=AF,
∴AF-AD=AB-AE,
∴2AF=AB+AD,
∵AB=21,AD=9,
∴AF=15,
在Rt△ACF中,CF=
AC2−AF2=
172−152=8.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并二次求出三角形全等是解题的关键.
1年前
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