高中数学题,江湖救急~P52 13已知圆C（x+1）²+（y+2）²=6,直线l：mx-y+1-m=

高中数学题,江湖救急~
P52 13
已知圆C（x+1）²+（y+2）²=6,直线l：mx-y+1-m=0
（1） 求证：不论m取什么实数,直线l与圆C恒交于两点；
（2） 求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程.


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已知以点A（-1,2）为圆心的圆与直线L1：x+2y+7=0相切,过点B（-2,0）的动直线L与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点,直线L1与L交于点P.
（1） 求圆A的方程
（2） 当MN=2√19（根号19）时,求直线L的方程；


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已知圆C方程为(x-m)²+（y+m-4）²=2
（1） 求圆心C的轨迹方程
（2） 当OC的绝对值最小时,求圆C的一般方程（O为坐标原点）


P53 13
已知x,y是实数,且x²+y²-4x-6y+12=0,求：
（1） x²+y²的最值
（2） x-y的最值


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已知圆C1：x²+y²+2x-6y+1=0,圆C2：x²+y²-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线方程及公共弦长.


15
已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.
（1） 若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程,并求内公切线方程；
（2） 若圆O2与圆O1交于A、B两点,且AB的绝对值=2√2（二倍的根号2）,求圆O2的方程.


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已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1：x²+y²-4x-3=0和C2：x+y²-4x-3=0的交点,求圆C的方程.

报纸20
已知直线L1：mx-y=0,L2:x+my-m-2=0.
(1) 求证：对任意实数m∈R,L1与L2的交点P在一个定圆上；
(2) 若L2与定圆的顶一个交点为P1,L2与定圆的另一交点为P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大值及对应的m.


21
已知在△ABC,点AB的坐标分别为（-2,0）和（2,0）,点C在x轴上方.
（1） 若∠ACB=45°,求△ABC外接圆的方程；
（2） 若在给定直线y=x+t上任取一点P,从点P向（1）中圆引一条切线,切点为Q,问是否存在一个定点M,恒有PM的绝对值=PQ的绝对值?请说明理由



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