如图正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=1，A 1 A=2，E、F分别是A 1 A和D 1 B的

如图正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=1，A 1 A=2，E、F分别是A 1 A和D 1 B的中点。
（1）求证：平面EFB 1 ⊥平面D 1 DBB 1 ；
（2）求四面体B 1 -FBC的体积；
（3）求平面D 1 EF与平面ABCD所成二面角（锐角）的大小。（用反三角函数表示）
依依美人鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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6413460 幼苗

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（1）连AC交BD于O，连FO，
FO//D 1 D//EA且FO= =EA，
FOAE为平行四边形，EF∥AO，
AO⊥面D 1 DBB 1
 ∴EF⊥面D 1 DBB 1
 EF
∴平面EFB 1 ⊥平面D 1 DBB 1 ；
（2）
高等于O到平面B 1 BC的距离=
∴V= ；
（3）延长D 1 E、DA交于G
连BG为所求二面角的棱
证∠D 1 BD为所求二面角的平面角

所求二面角为 。

1年前

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