1.设a＞0,b＞0,a≠b,求证：a³+b³＞a²b+ab²（过程）

2. （1/x+4/y）*（x+2y）=2y/x+4x/y+9
则转换成 2y/x+4x/y 求最小值,2y/x+4x/y >=2倍根号（2y/x）*（4x/y ）=4倍根号2,
当且仅当2y/x=4x/y时,取等号,又根据x+2y=10列方程组,存在解,
则2y/x+4x/y最小值是4倍根号2,所以1/x+4/y最小值等于（9+4倍根号2）/10.
3. 2的（2x+y）次=4的x次乘以 2的y次=2,4的x次加2的y次>=2倍根号（4的x次乘以2的y次）,当且仅当4的x次=2的y次取等号,即2x=y,而2x+y=1,得x=1/4,y=1/2,则最小值=2倍根号2.
4. 分为两种情况讨论,函数y为一次函数,为二次函数.
当a²+4a-5不等于0时,函数y为二次函数,要满足要求,
当a²+4a-5=0时,a=1或-5 则函数开口向上,函数最小值>-2,则
当a=1时,y=1,恒成立； a²+4a-5>0
当a=-5时,y=24x+1,不成立； {4*（a²+4a-5）*1-[4(a-1)]²}/4*（a²+4a-5)>-2
求出 1

1：因为 a.b＞0，　a≠b，所以（a+b)＞0，（a-b)(a-b)＞0，所以(a+b)(a-b)(a-b)＞0。展开就得所证