设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数f x （x）= f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K ，

设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_x （x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

，取函数f（x）=2^-|x| ．当K=

时，函数f_K （x）的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（1，+∞）

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lux990 春芽

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由定义可知当K=
1
2 时，由 f(x)= 2 -|x| ≤
1
2 ，得-|x|≤-1，即|x|≥1，所以此时x≥1或x≤-1．
由 f(x)= 2 -|x| ＞
1
2 ，得-|x|＞-1，即|x|＜1，所以此时-1＜x＜1．
即函数 f
1
2 (x)=

(
1
2 ) |x| ，x≥1或x≤-1

1
2 ，-1＜x＜1 ，
所以当x≥1时，函数单调递减，即函数f_K （x）的单调递减区间为（1，+∞）．
故选D．

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