1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+.+1/（49+51）的简便运算

lucky_er 1年前 已收到2个回答 举报
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wzzzsz 幼苗

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1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+.+1/（49*51）
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/49-1/51)/2
=(1-1/51)/2
=25/51

1年前

6

冷冷的爱 幼苗

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1/2[2/(1*3)+2/(3*5+2/(5*7)+......+2/(49*51))]
=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/49-1/50]
=1/2[1-1/50]=(1/2)*(49/50)=49/100
思路说明：观察每项的分母的两个因数（1、3；3、5；5、7；......；49、50）之间差都是2，如果折解为两个因数的倒...

1年前

4
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